Dat ding heet een "silent block" (ook te vinden in motorsteunen bij auto's en dergelijke).
Deze zorgt ervoor dat de bewegingen van je achterbrug een beetje soepel lopen en niet doortrillen in de rest van de brommer.
Dat het rubber (een beetje) gescheurd is, dat is bijna altijd zo.
Vervangen hoeft niet per sé, maar het is wel verstandig om het te doen als je je brommer opknapt, ze kosten namelijk haast niks en het is dan weer in orde.
Eruit gaan ze door te persen.
Ik doe het met 2 doppen van een doppenset en een goede bankschroef (hé Mitchel

).
Erin hetzelfde verhaal, maar dan vice-versa.